Теория
Давление
Если нажать пальцем на стол и на кончик карандаша с той же силой, от карандаша больнее — давление больше, потому что площадь меньше. Давление показывает, какая сила приходится на единицу площади. Сила должна действовать перпендикулярно поверхности. Единица давления в СИ — паскаль (Па): 1 Па = 1 ньютон на 1 м². Чтобы уменьшить давление на грунт, увеличивают площадь опоры (лыжи, гусеницы трактора); чтобы увеличить — уменьшают площадь (остриё иглы, режущая кромка ножа).
p = F / S
p — давление (Па); F — сила, перпендикулярная поверхности (Н); S — площадь (м²)
F = p · S
сила, действующая на поверхность при известном давлении
- 1 кПа = 1000 Па; 1 МПа = 1 000 000 Па
- Давление в жидкости на глубине: p = ρgh (см. ниже)
Давление газа и закон Паскаля
Газ состоит из быстро движущихся молекул, которые ударяют о стенки сосуда. От этих ударов возникает давление газа. Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передаётся в любую точку одинаково во всех направлениях. Благодаря этому работает гидравлический пресс: небольшая сила на малом поршне создаёт большую силу на большом поршне. То же устройство у домкрата, тормозов автомобиля, гидравлических кранов. В сообщающихся сосудах с одной жидкостью уровни устанавливаются на одной высоте.
F₂ / F₁ = S₂ / S₁
гидравлический пресс; F₁, S₁ — сила и площадь малого поршня; F₂, S₂ — большого
p = ρ · g · h
гидростатическое давление; h — глубина; ρ — плотность жидкости
Атмосферное давление
Землю окружает воздушная оболочка — атмосфера. Воздух имеет массу и давит на всё на поверхности Земли. Атмосферное давление на уровне моря при нормальных условиях равно примерно 760 мм рт. ст. (миллиметров ртутного столба) или 101 325 Па ≈ 101,3 кПа. Опыт Торричелли: в трубке с ртутью высота столба ≈ 76 см уравновешивает давление атмосферы. С высотой давление убывает (на Эвересте «разреженный» воздух). Барометр измеряет атмосферное давление и помогает предсказывать погоду.
- Нормальное атмосферное давление: p₀ ≈ 1,01 · 10⁵ Па
- Анемометр измеряет скорость ветра, барометр — давление
- Внутри лёгких давление согласовано с внешним — иначе тело «сплющило» бы
Закон Архимеда
Любое тело, погружённое в жидкость или газ, получает снизу выталкивающую силу — силу Архимеда. Она возникает потому, что давление на нижнюю поверхность больше, чем на верхнюю. Сила Архимеда направлена вертикально вверх и равна весу жидкости (или газа), которую тело вытеснило. Если выталкивающая сила больше силы тяжести — тело всплывает; если меньше — тонет; если равна — плавает или висит в жидкости на месте.
FА = ρж · g · Vпог
сила Архимеда; ρж — плотность жидкости; Vпог — объём погружённой части
FА = Pвыт
сила Архимеда равна весу вытесненной жидкости
Плавание тел
Тело плавает на поверхности или внутри жидкости, если сила Архимеда уравновешивает силу тяжести. Для плавающего тела масса вытесненной жидкости равна массе самого тела. Айсберг на поверхности воды показывает лишь малую часть: плотность льда меньше плотности воды, поэтому большая часть объёма остаётся под водой. Корабли из стали плавают, потому что имеют полый корпус: средняя плотность «сталь + воздух» меньше плотности воды. Подводная лодка меняет объём балластных цистерн, чтобы погружаться и всплывать.
ρтела ≤ ρжидкости
условие плавания твёрдого тела (упрощённо)
Vпог = m / ρж
объём погружённой части плавающего тела массой m
- Чем больше разница плотностей, тем больше часть тела над водой
- Воздушный шар всплывает в воздухе, если сила Архимеда > веса шара